Grundsätzlich gilt:
Am einfachsten löst man die Aufgaben durch entsprechende Bewegung auf dem Zahlenstrahl. Man startet immer beim ersten Summand oder Minuend.
Bei Plus „springt“ man nach rechts, bei Minus nach links. Um herauszufinden in welche Richtung man tatsächlich springen soll, muss man doppelte Additions- und Subtraktionszeichen richtig umwandeln. Die Regeln dazu finden wir fett hinter jedem Beispiel.
Addition negativer Zahlen.
Folgende Aufgaben sind dabei möglich:
- (+3) + (+4) =
- (+3) + (-4) =
- (-3) + (+4) =
- (-3) + (-4)=
Um die Aufgaben zu verstehen und anschließend einfach und logisch mit negativen Zahlen zu rechnen hilft es die Aufgabe in ein kleines Bankszenario zu übersetzen
Für die Aufgaben 1 und 2 ist das Szenario schnell erkannt:
Eine Person hat ein Konto bei einer Bank. Sie hat auf diesem jeweils ein Guthaben von 3 Euro.
bei 1:
(+3) + (+4) =
In diesem Fall wird der Person ein weiteres Guthaben auf dem Konto vermerkt, vlt ein Geburtstagsgeschenk. Sie bekommt noch einmal 4 Euro Guthaben dazu. Sie hat also am Ende dieser Buchung 7 Euro Guthaben.
=> (+3) + (+4) = 3 + 4 = 7 => aus ++ wird +
bei 2:
(+3) + (-4) =
Im 2. Fall werden dem Konto der Person die Schulden des letzten Einkaufs, also 4 Euro Schulden dazugebucht. Das bedeutet letztendlich, die Schulden werden vom Guthaben abgezogen.
(+3) + (-4) = 3 – 4 = -1 => aus +- wird –
Für die Aufgabe 3 und 4 gilt ein umgekehrtes Szenario. In diesen Fällen hat die Person kein Guthaben, sondern 3 Euro Schulden auf dem Konto.
bei 3:
(-3) + (+4) =
In diesem Fall wird auf dem Konto ein zusätzliches Guthaben von 4 Euro vermerkt, vielleicht eine Lohnzahlung. Die Person bekommt also 4 Euro dazu.
(-3) + (+4) = -3 + 4 = 1 => aus ++ wird +
bei 4:
(-3) + (-4)=
Im 4. Fall bezahlt die Person noch einmal eine offene Rechnung. Die Person macht also 4 Euro Schulden. Diese vermehren die schon vorhandenen Schulden.
(-3) + (-4)= -3 – 4 = -7 => aus +- wird –
Subtraktion negativer Zahlen.
- (+3) – (+4) =
- (+3) – (-4) =
- (-3) – (+4) =
- (-3) – (-4)=
Die Subtraktion funktioniert ähnlich. Viele Szenarien lassen sich analog herleiten. Dabei wird aber werden aber keine Guthaben und Schulden dazugerechnet, sondern der Person immer abgezogen.
Daraus ergeben sich letztendlich folgende Regeln:
- (+3) – (+4) = 3- 4 =-1 => aus -+ wird –
- (+3) – (-4) = 3 + 4 = 7 => aus — wird +
- (-3) – (+4) = – 3 – 4 = -7 => aus -+ wird –
- (-3) – (-4)= – 3 + 4 = 1 => aus — wird +
Zusammenfassung:
Für eine korrekte Addition und subtraktion negativer zahlen muss man einfach in die richtige Richtung auf dem Zahlenstrahl „springen“. um die Richtige Richtung herauszufinden. Man startet beim Minuend oder ersten Summand.
Für das springen gelten folgende Regeln:
- aus ++ wird +
- aus +- wird –
- aus -+ wird –
- aus — wird +